Question

直线mx+y+1=0与圆x²+y²=1相交于A，B两点，且|AB|=，则m=    ．

Answer

由圆的方程找出圆心坐标和半径r，再利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，由圆的性质得到弦的一半，弦心距及圆的半径构成直角三角形，由求出的d，圆的半径r，以及|AB|的一半，利用勾股定理列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
【解析】
由圆的方程找出圆心坐标为（0，0），半径r=1，
所以圆心到直线mx+y+1=0的距离d=，
根据勾股定理得：+d2=r2，
即+=1，解得：m=±1．
故答案为±1