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满分5
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高中数学试题
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下列不等式不一定成立的是（ ） A．a2+b2≥2ab，（a，b∈R） B．a2...
下列不等式不一定成立的是（ ）
A．a
2
+b
2
≥2ab，（a，b∈R）
B．a
2
+3＞2a，（a，b∈R）
C．
D．
根据不等关系与不等式以及基本不等式等相关知识对四个选项逐一判断得出正确选项， 【解析】 A选项正确，此不等式恒成立； B选项正确，因为有一元二次方程判别式可以判断出，此不等式恒成立； C选项不正确，因为当x＜0时，应有， D选项正确，因为≥恒成立 故选C．
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考点分析：
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已知复数z满足（1-i）z=（1+i）
2
，则z=（ ）
A．-1+i
B．1+i
C．1-i
D．-1-i
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设集合U={1，2，3，4}，A={2，3}，B={1}，则A∩（C
U
B）等于（ ）
A．{2}
B．{3}
C．φ
D．{2，3}
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已知函数f（x）=mx
3
+nx
2
（m，n∈R，m＞n且m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）试确定m、n的符号；
（2）若函数y=f（x）在区间[n，m]上有最大值为m-n
2
，试求m的值．
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设椭圆C
1
：
的左、右焦点分别是F
1
、F
2
，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C
2
：y=x
2
-1与y轴的交点为B，且经过F
1
，F
2
点．
（Ⅰ）求椭圆C
1
的方程；
（Ⅱ）设M（0，
），N为抛物线C
2
上的一动点，过点N作抛物线C
2
的切线交椭圆C
1
于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．
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已知数列{a
n
}，{b
n
}满足a
1
=2，2a
n
=1+a
n
a
n+1
，b
n
=a
n
-1，设数列{b
n
}的前n项和为S
n
，令T
n
=S
2n
-S
n
．
（Ⅰ）求数列{b
n
}的通项公式； （Ⅱ）判断T
n+1
，T
n
（n∈N
*
）的大小，并说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：y=x2-1与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．
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