设双曲线-=1（a＞0，b＞0）的渐近线与曲线y=x2+相切，则该双曲线的离心率...

设双曲线

=1（a＞0，b＞0）的渐近线与曲线y=x²+ manfen5.com 满分网

相切，则该双曲线的离心率等于（）
A．3
B．2
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D．

设渐近线的方程为y=kx，与y=x2+联立，依题意得方程x2-kx+=0有两个相等的实数根，即△=k2-1=0，解得k=±1，由此能求出双曲线的离心率．【解析】设渐近线的方程为y=kx，与y=x2+联立，依题意得方程x2-kx+=0有两个相等的实数根，即△=k2-1=0，解得k=±1，所以=1， ∴e=．故选D．

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考点分析：

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