在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，且两种坐标系长度单位一致．已知直线l的极坐标方程为ρcos（θ+
）=
-1，圆C在直角坐标系中的参数方程为
（θ为参数），求直线l与圆C的公共点的个数．
考点分析：
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如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
（1）l是⊙O的切线；
（2）PB平分∠ABD．
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已知函数f（x）=ax
2-（a+1）x+1，g（x）=e
x，其中a∈R，集合A={x||x-t|＜
}．
（1）当a=-2时，记集合B={x|f（x）＞0}，若A⊆B，求实数t的取值范围；
（2）若F（x）=[f（x）+a-1]•g（x），当a≠0时，求函数F（x）的单调区间与极值．
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已知抛物线C：x
2=2py（p＞0）的焦点F与P（2，-1）关于直线l：x-y-2=0对称，中心在坐标原点的椭圆经过两点M（1，
），N（-
，
），且抛物线与椭圆交于两点A（x
A，y
A）和B（x
B，y
B），且x
A＜x
B．
（1）求出抛物线方程与椭圆的标准方程；
（2）若直线l′与抛物线相切于点A，试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若（2）中直线l′与圆x
2-2mx+y
2+2y+m
2-
=0恒有公共点，试求m的取值范围．
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已知等差数列{log
4（a
n-1）}（n∈N
*），且a
1=5，a
3=65，函数f（x）=x
2-4x+4，设数列{b
n}的前n项和为S
n=f（n），
（1）求数列{a
n}与数列{b
n}的通项公式；
（2）记数列c
n=（a
n-1）•b
n，且{c
n}的前n项和为T
n，求T
n；
（3）设各项均不为零的数列{d
n}中，所有满足d
k•d
k+1＜0的整数k的个数称为这个数列的异号数，令d
n=
（n∈N
*），试问数列{d
n}是否存在异号数，若存在，请求出；若不存在，请说明理由．
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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2
，PD=4
．E是PD的中点．
（1）求证：AE⊥平面PCD；
（2）求平面ACE与平面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F-ACE的体积恰为
，若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
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