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一个底部水平放置的几何体,下半部分是圆柱,上半部分是正四棱锥,其三视图如图所示,...

一个底部水平放置的几何体,下半部分是圆柱,上半部分是正四棱锥,其三视图如图所示,则这个几何体的体积V=( )
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A.54π+30
B.69π
C.66π
D.54π+24
由三视图可以得出,正四棱锥的底面对角线即是圆柱底面的直径,由此可以得出正方形的对角线的长,从而可以求出正方形的面积与棱锥的高,圆柱的高与半径易知,由公式求出两部分的体积再相加即可 【解析】 由图知,圆柱的高为6,底面半径是3,故它的体积是6×π×32=54π 又由图知正四棱锥的底面对角线即是圆柱底面的直径6,故且侧棱长为5,故可得其高为4,底面面积是=18,故共体积为=24 故这个几何体的体积V=54π+24 故选D
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