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设抛物线C:y2=4x的准线与对称轴相交于点P,过点P作抛物线C的切线,切线方程...

设抛物线C:y2=4x的准线与对称轴相交于点P,过点P作抛物线C的切线,切线方程是   
首先求出点P的坐标,求出抛物线在点P的导数,即得该点切线的斜率,用点斜式求得在点P的切线的方程. 【解析】 抛物线y2=4x的准线为x=-1,对称轴为x轴,故点P的坐标为(-1,0), y'=±1 当切线的斜率为-1时,切线方程为 y-0=-(x+1),即x+y+1=0. 当切线的斜率为1时,切线方程为 y-0=1(x+1),即x-y+1=0. 故答案为x±y+1=0.
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