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设i为虚数单位，则复数z=在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象...
设i为虚数单位，则复数z=
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
考点分析：
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设y=f（x）是定义在区间（a，b）（b＞a）上的函数，若对∀x
1、x
2∈（a，b），都有|f（x
1）-f（x
2）|≤|x
1-x
2|，则称y=f（x）是区间（a，b）上的平缓函数．
（1）试证明对∀k∈R3，f（x）=x
2+kx+14都不是区间（-1，1）5上的平缓函数；
（2）若f（x）是定义在实数集R上的、周期为T=2的平缓函数，试证明对∀x
1、x
2∈R，|f（x
1）-f（x
2）|≤1．
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已知数列{a
n}（n∈N
+），a
1=0，a
n+1=2a
n+n×2
n（n≥1）．
（1）求数列{a
n}的通项；
（2）设数列{a
n}的前n项和为S
n，试用数学归纳法证明S
n=2
n-1×（n
2-3n+4）-2．
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已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F
1（-1，0）、F
2（1，0）的距离之和为常数，曲线C的离心率
．
（1）求圆锥曲线C的方程；
（2）设经过点F
2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B，试证明在x轴上存在一个定点P，使
的值是常数．
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如图，ABCD-A
1B
1C
1D
1是棱长为6的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A
1F⊥C
1E；
（2）当A
1、E、F、C
1共面时，求：
①D
1到直线C
1E的距离；
②面A
1DE与面C
1DF所成二面角的余弦值．
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某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛：答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为
．
（1）求选手甲可进入决赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试求ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
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