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设p:,q:x2+y2>r2,(x,y∈R,r>0).若p是q的充分不必要条件,...

设p:manfen5.com 满分网,q:x2+y2>r2,(x,y∈R,r>0).若p是q的充分不必要条件,则r的取值范围是   
画出满足约束条件 ,的平面区域,分析出可行域内x2+y2的取值范围,结合p是q的充分不必要条件,即可得到r2的取值范围,进而得到r的取值范围. 【解析】 满足条件 ,的平面区域如下图所示: 平面区域内的点(x,y)中当原点到直线:4x+3y-12=0的距离的平方时, x2+y2取最小值, 若p是q的充分不必要条件,则r<,即r∈(0,), 故答案为:(0,).
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