已知双曲线的左焦点为F，△ABC的三个顶点均在其左支上，若，则||+||+||=...

已知双曲线

的左焦点为F，△ABC的三个顶点均在其左支上，若 manfen5.com 满分网

，则|

|+|

|= ．

求出焦点坐标和左准线方程，根据F 为△ABC的重心，可得x1+x2+x3=-6，由双曲线的第二定义可得 ||+||+||=e[（）+（）+（）]，由此求得结果．【解析】由题意可得 F（-2，0），左准线为 x=-，e=，设△ABC的三个顶点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3 ）．∵，∴F 为△ABC的重心， ∴，∴x1+x2+x3=-6，由双曲线的第二定义可得 ||+||+||=e[（）+（）+（）]=[--（x1+x2+x3）] =2，故答案为：2．

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考点分析：

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C． manfen5.com 满分网

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B．f（2）＜f（log₂a）＜f（2^a）
C．f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a）
D．f（log₂a）＜f（2^a）＜f（2）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等