Question

小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）、迟钝．若出现三种症状的概率依次为，现对三只小白鼠注射这种药物．
（I）求这三只小白鼠表现症状相同的概率；
（II）求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率．

Answer

（Ⅰ）本题是一个相互独立事件同时发生的概率，根据出现三种症状的概率依次为，利用相互独立事件同时发生的概率公式写出结果．
（II）三只小鼠各自的表现不同，包括6种不同的结果，写出表示式，注意数字的运算不要出错．
【解析】
（Ⅰ）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
用Ai（i=1，2，3）表示第一只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝，
用Bi（i=1，2，3）表示第二只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝，
用Ci（i=1，2，3）表示第三只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝．
则三只小白鼠反应相同的概率P1=P（A1B1C1+A2B2C2+A3B3C3）=．
（Ⅱ）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
三只小白鼠反应互不相同的概率为P2=A33P（A1B2C3）=．