已知0＜m＜1（m∈R），α是方程x2+mx+1=0的根，则|α|= ．

已知0＜m＜1（m∈R），α是方程x²+mx+1=0的根，则|α|= ．

根据α是方程x2+mx+1=0的根，由于一元二次方程的判别式小于零，得到方程是一对虚根，设为a+bi，a-bi，把设出的根代入方程，得到关于设出的变量之间的关系．得到要求的结果．【解析】 ∵α是方程x2+mx+1=0的根，由于一元二次方程的判别式小于零， ∴方程是一对虚根设为a+bi，a-bi ∴a+bi+a-bi=2a=-， ∴a=-， ∵α2+mα+1=0， ∴a2-b2+ma+1=0， ∴b= ∴|α|=1，故答案为：1

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等