已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l
1：x=-2的距离为d
1，到点F（-1，0）的距离为d
2，且
．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l
1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S
1=S
△FAM，S
2=S
△FMN，S
3=S
△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S
22=λS
1S
3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线
、点F（-c，0）、曲线C：
，则使等式S
22=λS
1S
3成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断______ （填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．
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已知函数
是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．
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＜1 的（ ）
，数列{an}满足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．
．
的最大值、最小值．