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如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是( ) A....

如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是( )
A.ab>ac
B.c(b-a)>0
C.cb2<ab2
D.ac(a-c)<0
本题根据c<b<a,可以得到b-a与a-c的符号,当a>0时,则A成立,c<0时,B成立,又根据ac<0,得到D成立,当b=0时,C不一定成立. 【解析】 对于A,∵c<b<a且ac<0, ∴则a>0,c<0, 必有ab>ac, 故A一定成立 对于B,∵c<b<a ∴b-a<0, 又由c<0,则有c(b-a)>0,故B一定成立, 对于C,当b=0时,cb2<ab2不成立, 当b≠0时,cb2<ab2成立, 故C不一定成立, 对于D,∵c<b<a且ac<0 ∴a-c>0 ∴ac(a-c)<0,故D一定成立 故选C.
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考点分析:
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