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直线3x-4y+4=0与抛物线x2=4y和圆x2+(y-1)2=1从左到右的交点依次为A、B、C、D,则manfen5.com 满分网的值为( )
A.16
B.4
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由已知圆的方程为x2+(y-1)2=1,抛物线x2=4y的焦点为(0,1),直线3x-4y+4=0过(0,1)点,则|AB|+|CD|=|AD|-2,因为 ,有4y2-17y+4=0,由此能够推导出. 【解析】 由已知圆的方程为x2+(y-1)2=1, 抛物线x2=4y的焦点为(0,1), 直线3x-4y+4=0过(0,1)点, 则|AB|+|CD|=|AD|-2, 因为, 有4y2-17y+4=0, 设A(x1,y1),D(x2,y2), 则y1+y2=, 则有|AD|=(y1+y2)+2=, 故=, 故选C.
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考点分析:
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C.manfen5.com 满分网*manfen5.com 满分网=(-manfen5.com 满分网)*manfen5.com 满分网
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A.-1
B.2
C.1
D.0
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