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满分5
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高中数学试题
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（1-2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数是 ．
（1-2x）
5
（2+x）的展开式中x
3
项的系数是
．
将问题转化为二项式（1-2x）5的展开式的系数问题，求出（1-2x）5展开式的通项，分别令r=2，3求出（1-2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数． 【解析】 （1-2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数是（1-2x）5展开式中x3项的系数的2倍与（1-2x）5展开式中x2项的系数的和 ∵（1-2x）5展开式的通项为Tr+1=（-2）rC5rxr 令r=3得到x3项的系数为-8C53=-80 令r=2得到x2项的系数为4C52=40 所以（1-2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数是-80×2+40=-120 故答案为-120
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考点分析：
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若对n个向量
•
，…
存在n个不全为零的实数k
1
，k
2
，…，k
n
，使得k
1
+k
2
+…，k
n
=成立，则称向量
、
，…
为“线性相关”．依此规定，能说明
=（1，2），
=（1，-1），
=（2，2）“线性相关”的实数k
1
，k
2
，k
3
依次可以取
（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．
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若
=
．
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设函数f（x）定义在R上，且f（x+1）是偶函数，f（x-1）是奇函数，则f（2003）=（ ）
A．1
B．0
C．2003
D．-2003
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已知
的图象的对称中心是（0，3），则a的值为（ ）
A．2
B．3
C．-2
D．-3
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已知命题p：函数y=log
0.5
（x
2
+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）
x
是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤1
B．a＜2
C．1＜a＜2
D．a≤1或a≥2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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•
，…
存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得k1
+k2
+…，kn
=成立，则称向量
、
，…
为“线性相关”．依此规定，能说明
=（1，2），
=（1，-1），
=（2，2）“线性相关”的实数k1，k2，k3依次可以取 （写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．
查看答案
= ．
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的图象的对称中心是（0，3），则a的值为（ ）