Question

摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望．

Answer

由题意知，获得奖金数额ξ的可取值为0，3（千元），9（千元），利用概率的乘法公式分别求出它们的概率，进而利用求期望的公式求得答案；
【解析】
设此次摇奖的奖金数额为ξ元，当摇出的3个小球均标有数字2时，ξ=6；
当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，ξ=9；
当摇出的3个小球有1个标有数字2，2个标有数字5时，ξ=12．
所以，
Eξ=6×（元）   
答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是元．