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满分5
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高中数学试题
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函数是（ ） A．最小正周期为π的偶函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周...
函数
是（ ）
A．最小正周期为π的偶函数
B．最小正周期为
的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为
的奇函数
利用诱导公式对解析式进行化简，再求出由正弦函数的奇偶性和周期求出． 【解析】 ， f（x）是最小正周期为π的奇函数． 故选C．
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考点分析：
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若z
1
=
，z
2
=
，则有（ ）
A．z
1
z
2
=z
1
2
B．z
1
z
2
=z
2
2
C．z
1
z
2
=1
D．2z
1
z
2
=-1
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函数f（x）=
的定义域为R，且
f（-n）=0（n∈N*）
（Ⅰ）求证：a＞0，b＜0；
（Ⅱ）若f（1）=
，且f（x）在[0，1]上的最小值为
，试求f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记S
n
=f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N），试比较S
n
与n+
的大小并证明你的结论．
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设双曲线C的中心在原点，以抛物线
的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线．
（1）试求双曲线C的方程；
（2）设直线l：y=2x+1与双曲线C交于A、B两点，求|AB|；
（3）对于直线L：y=kx+1，是否存在这样的实数k，使直线L与双曲线C的交点A、B关于直线y=ax（a为常数）对称，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}是等差数列，且a
1
=2，a
1
+a
2
+a
3
=12．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）令b
n
=a
n
3
n
（x∈R）．求数列{b
n
}前n项和的公式．
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已知点的序列A
n
（x
n
，0），n∈N，其中x
1
=0，x
2
=a（a＞0），A
3
是线段A
1
A
2
的中点，A
4
是线段A
2
A
3
的中点，…，A
n
是线段A
n-2
A
n-1
的中点，…．
（Ⅰ）写出x
n
与x
n-1
、x
x-2
之间的关系式（n≥3）；
（Ⅱ）设a
n
=x
n+1
-x
n
，计算a
1
，a
2
，a
3
，由此推测数列{a
n
}的通项公式，并加以证明；
（Ⅲ）求
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是（ ）
的偶函数
的奇函数
的定义域为R，且
f（-n）=0（n∈N*）
，且f（x）在[0，1]上的最小值为
，试求f（x）的解析式；
的大小并证明你的结论．
的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线．
．
，z2=
，则有（ ）