Question

在直角坐标系中，有四点A（-1，2），B （0，1），C （1，2），D （x，y）同时位于一条拋物线上，则x与y满足的关系式是    ．

Answer

由于A（-1，2），C （1，2），两点关于y轴对称，结合抛物线的对称性可知：此抛物线的对称轴是y轴，故设抛物线的方程为y=ax2+c，将A，B 两点的坐标代入即可求得x与y满足的关系式．
【解析】
由于A（-1，2），C （1，2），两点关于直线x=0对称，
根据抛物线的对称性可知：
此抛物线的对称轴是y轴，故设抛物线的方程为
y=ax2+c，
将A（-1，2），B （0，1），两点的坐标代入得：

∴
则x与y满足的关系式是y=x2+1．
故答案为：y=x2+1．