设
=( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
考点分析:
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已知函数
,存在实数x
1,x
2满足下列条件:①x
1<x
2;②f′(x
1)=f′(x
2)=0;③|x
1|+|x
2|=2
(1)证明:0<a≤3;(2)求b的取值范围;
(3)若函数h(x)=f′(x)-6a(x-x
1),证明:当x
1<x<2时|h(x
1)|≤12a.
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数列{a
n}的前n项和S
n满足:t(S
n+1+1)=(2t+1)S
n n∈N*.
(1)求证{a
n}是等比数列;
(2)若{a
n}的公比为f(t),数列{b
n}满足:b
1=1,b
n+1=f(
),求{b
n}的通项公式;
(3)定义数列{c
n}为:c
n=
,求{c
n}的前n项和T
n,并求
.
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椭圆的中心在原点O,短轴长为
,左焦点为F(-c,0)(c>0),相应的准线l与x轴交于点A,且点F分
的比为3,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若PF⊥QF,求直线PQ的方程.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,顶点P在底面ABCD内的射影恰好落在AB的中点O上,又∠BAD=90°,BC∥AD,且BC:AB:AD=1:2:2.
(1)求证:PD⊥AC;
(2)若PO=BC,求直线PD与AB所成的角;
(3)若平面APB与平面PCD所成的角为60°,求
的值.
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由计算机随机选出大批正整数,取其最高位数字(如 35为3,110为1)的次数构成一个分布,已知这个分布中,数字1,2,3,…,9出现的概率正好构成一个首项为
的等差数列.现从这批正整数中任取一个,记其最高位数字为x (x=1,2,…,9).
(1)求x的概率分布;
(2)求x的期望Ex.
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