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已知复数z=a+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则z2010的值为（ ） A．-...
已知复数z=a+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则z2010的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i
考点分析：
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设
=（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
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已知函数
，存在实数x
1，x
2满足下列条件：①x
1＜x
2；②f′（x
1）=f′（x
2）=0；③|x
1|+|x
2|=2
（1）证明：0＜a≤3；（2）求b的取值范围；
（3）若函数h（x）=f′（x）-6a（x-x
1），证明：当x
1＜x＜2时|h（x
1）|≤12a．
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数列{a
n}的前n项和S
n满足：t（S
n+1+1）=（2t+1）S
n n∈N*．
（1）求证{a
n}是等比数列；
（2）若{a
n}的公比为f（t），数列{b
n}满足：b
1=1，b
n+1=f（
），求{b
n}的通项公式；
（3）定义数列{c
n}为：c
n=
，求{c
n}的前n项和T
n，并求
．
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椭圆的中心在原点O，短轴长为
，左焦点为F（-c，0）（c＞0），相应的准线l与x轴交于点A，且点F分
的比为3，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若PF⊥QF，求直线PQ的方程．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，顶点P在底面ABCD内的射影恰好落在AB的中点O上，又∠BAD=90°，BC∥AD，且BC：AB：AD=1：2：2．
（1）求证：PD⊥AC；
（2）若PO=BC，求直线PD与AB所成的角；
（3）若平面APB与平面PCD所成的角为60°，求
的值．
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