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高中数学试题
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已知正项数列{an}为等比数列且5a2是a4与3a3的等差中项，若a2=2，则该...
已知正项数列{a
n
}为等比数列且5a
2
是a
4
与3a
3
的等差中项，若a
2
=2，则该数列的前5项的和为（ ）
A．
B．31
C．
D．以上都不正确
先由5a2是a4与3a3的等差中项，推得a2q2+3a2q=10a2⇒q=-5或q=2．再结合数列各项为正，即可的公比和首项，再代入等比数列的求和公式即可求得答案． 【解析】 ∵5a2是a4与3a3的等差中项， ∴a4+3a3=2×5a2⇒a2q2+3a2q=10a2． 又∵a2=2，∴q2+3q-10=0⇒q=-5或q=2． ∵正项数列{an} ∴q=2，故=1． ∴s5==31． 故选：B
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考点分析：
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已知复数z=a+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则z
2010
的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i
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设
=（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
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已知函数
，存在实数x
1
，x
2
满足下列条件：①x
1
＜x
2
；②f′（x
1
）=f′（x
2
）=0；③|x
1
|+|x
2
|=2
（1）证明：0＜a≤3；（2）求b的取值范围；
（3）若函数h（x）=f′（x）-6a（x-x
1
），证明：当x
1
＜x＜2时|h（x
1
）|≤12a．
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数列{a
n
}的前n项和S
n
满足：t（S
n+1
+1）=（2t+1）S
n
n∈N*．
（1）求证{a
n
}是等比数列；
（2）若{a
n
}的公比为f（t），数列{b
n
}满足：b
1
=1，b
n+1
=f（
），求{b
n
}的通项公式；
（3）定义数列{c
n
}为：c
n
=
，求{c
n
}的前n项和T
n
，并求
．
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椭圆的中心在原点O，短轴长为
，左焦点为F（-c，0）（c＞0），相应的准线l与x轴交于点A，且点F分
的比为3，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若PF⊥QF，求直线PQ的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，存在实数x1，x2满足下列条件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2
），求{bn}的通项公式；
，求{cn}的前n项和Tn，并求
．
，左焦点为F（-c，0）（c＞0），相应的准线l与x轴交于点A，且点F分
的比为3，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
=（ ）