Question

一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是    cm³．

Answer

几何体是一个由三部分组成的组合体，上面是一个半球，半球的直径是2，做出体积，下面的图形容易出错，是半个圆柱和一个四棱柱，圆柱的底面半径是1，高是2，四棱柱的底面是一个边长分别是1和2的矩形，高是2，做出体积，求三者之和．
【解析】
由三视图知，几何体是一个由三部分组成的组合体，
上面是一个半球，半球的直径是2，
∴半球的体积是，
下面是半个圆柱和一个四棱柱，
圆柱的底面半径是1，高是2，
∴半个圆柱的体积是，
四棱柱的底面是一个边长分别是1和2的矩形，
高是2，
∴四棱柱的体积是1×2×2=4，
∴空间组合体的体积是，
故答案为：．