在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．（1）求角C的大小...

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．
（1）求角C的大小；
（2）已知当x∈R时，函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1，求a的值．

（1）由题意A=120°-C，代入得展开求C （2）利用恒等变换公式对f（x）=sinx（cosx+asinx）化简得到f（x）=+sin（2x-θ），再由最大值为1，建立方程求出a 【解析】（1）由题意若，可变为，即 ∴ 整理得可得tanC=1，C= （2）f（x）=sinx（cosx+asinx）=sin2x+（1-cos2x）=+sin（2x-θ），tanθ=a ∵函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1 ∴+=1， ∴a+=2，解得a=

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若． （1）求角C的大小...

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