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不等式|x+3|>x+3 的解是( ) A.x>0 B.x<0 C.x<-3 D...
不等式|x+3|>x+3 的解是( )
A.x>0
B.x<0
C.x<-3
D.x≤-3
考点分析:
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已知顶点在原点、焦点F在y轴正半轴上的抛物线Q
1过点(2,1),抛物线Q
2与Q
1关于x轴对称.
(I)求抛物线Q
2的方程;
(II)过点F的直线交抛物线Q
1于点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)(x
1<x
2),过A、B分别作Q
1的切线l
1,l
2,记直线l
1与Q
2的交点为M(m
1,n
1),N(m
2,n
2)(m
1<m
2),求证:抛物线Q
2上的点S(s,t)若满足条件m
2s=4,则S恰在直线l
2上.
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已知函数f(x)=x
3-ax.
(I)当a=3时,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;
(II)已知函数g(x)=ax(|x+a|-1),记h(x)=f(x)-g(x)(x∈[0,2]),当函数h(x)的最大值为0时,求实数a的取值范围.
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如图1,在边长为3的正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE=CF=CP=1,今将△BEP、△CFP分别沿EP、FP向上折起,使边BP与边CP所在的直线重合(如图2),B、C折后的对应点分别记为B、C
1.
(1)求证:PF⊥平面B
1EF;
(2)求AB
1与平面AEPF所成的角的正弦值.
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已知各项均不相等的等差数列{a
n}的前四项和S
4=14,且a
1,a
3,a
7成等比数列.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)设T
n为数列{
}的前n项和,若T
n≤λa
n+1对∀n∈N
*恒成立,求实数λ的最小值.
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在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
.
(1)求角C的大小;
(2)已知当x∈R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a的值.
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