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满分5
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高中数学试题
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若f（x）=x3，f′（x）=3，则x的值是（ ） A．1 B．-1 C．±1 ...
若f（x）=x
3
，f′（x
）=3，则x
的值是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．3
利用幂函数的求导公式求出f′（x），令f′（x）=3，建立方程，即可求解． 【解析】 ∵f（x）=x3， ∴f′（x）=3x2， ∵f′（x）=3， ∴3x2=3， ∴x=±1． 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
不等式|x+3|＞x+3 的解是（ ）
A．x＞0
B．x＜0
C．x＜-3
D．x≤-3
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已知顶点在原点、焦点F在y轴正半轴上的抛物线Q
1
过点（2，1），抛物线Q
2
与Q
1
关于x轴对称．
（I）求抛物线Q
2
的方程；
（II）过点F的直线交抛物线Q
1
于点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）（x
1
＜x
2
），过A、B分别作Q
1
的切线l
1
，l
2
，记直线l
1
与Q
2
的交点为M（m
1
，n
1
），N（m
2
，n
2
）（m
1
＜m
2
），求证：抛物线Q
2
上的点S（s，t）若满足条件m
2
s=4，则S恰在直线l
2
上．
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已知函数f（x）=x
3
-ax．
（I）当a=3时，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（II）已知函数g（x）=ax（|x+a|-1），记h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），当函数h（x）的最大值为0时，求实数a的取值范围．
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如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE=CF=CP=1，今将△BEP、△CFP分别沿EP、FP向上折起，使边BP与边CP所在的直线重合（如图2），B、C折后的对应点分别记为B、C
1
．
（1）求证：PF⊥平面B
1
EF；
（2）求AB
1
与平面AEPF所成的角的正弦值．
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已知各项均不相等的等差数列{a
n
}的前四项和S
4
=14，且a
1
，a
3
，a
7
成等比数列．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）设T
n
为数列{
}的前n项和，若T
n
≤λa
n+1
对∀n∈N
*
恒成立，求实数λ的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}的前n项和，若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．