Question

已知向量=（sinx，0），=（cosx，1），其中 0＜x＜，求|-|的取值范围．

Answer

由已知中向量=（sinx，0），=（cosx，1），其中 0＜x＜，我们易根据向量数量积的坐标公式，求出|-|的表达式，利用降幂公式，我们将将其化为正弦型函数的形式，根据正弦型函数的性质，得到|-|的取值范围．
【解析】
∵向量=（sinx，0），=（cosx，1），
∴|-|2=|（cosx-sinx，）|2（2分）
=（cosx-sinx）2+（3分）
=sin2（x-）+．（3分）
0＜x＜，∴-＜x-＜，（2分）
∴0≤sin2（C-）＜，（2分）
得|-|∈[，）．（2分）