Question

“a=”是“对任意的正数x，2x+的”（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

根据基本不等式，我们可以判断出“a=”⇒“对任意的正数x，2x+”与“对任意的正数x，2x+”⇒“a=”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．
【解析】
当“a=”时，由基本不等式可得：
“对任意的正数x，2x+”一定成立，
即“a=”⇒“对任意的正数x，2x+”为真命题；
而“对任意的正数x，2x+的”时，可得“a≥”
即“对任意的正数x，2x+”⇒“a=”为假命题；
故“a=”是“对任意的正数x，2x+的”充分不必要条件
故选A