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若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则复数a+bi=( ) ...
若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则复数a+bi=( )
A.1+2i
B.-1+2i
C.-1-2i
D.1-2i
考点分析:
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若不等式x
2-3x≤0的解集为M,函数f(x)=lg(1-x)的定义域为N,则M∪N=( )
A.[0,1)
B.(-∞,3]
C.(1,3]
D.[0,+∞)
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设椭圆M:
(a>b>0)的离心率为
,长轴长为
,设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(2)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB|+|CD|的最小值.
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已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x
2-2x-1,且g(1)=-1.
(1)求g(x)的表达式;
(2)设1<m≤e,H(x)=g(x+
)+mlnx-(m+1)x+
,求证:H(x)在[1,m]上为减函数;
(3)在(2)的条件下,证明:对任意x
1,x
2∈[1,m],恒有|H(x
1)-H(x
2)|<1.
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四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,又PA=PD,E是BC的中点.
(1)求证:AD⊥PE;
(2)在PA上是否存在一点M,使ME∥平面PDC?
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某中学共有学生2000人,各年级男,女生人数如下表:
| 一年级 | 二年级 | 三年级 |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.
(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(2)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率.
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