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已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,过点A(3,5)的直线被圆所截,则截得的最短弦的长度为( )
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根据题意可知,过(3,5)的最长弦为直径,最短弦为过(3,5)且垂直于该直径的弦,根据勾股定理求出最短弦的长度即可. 【解析】 圆的标准方程为(x-3)2+(y-4)2=25, 设过(3,5)的最长的弦为直径AC,最短的弦为BD 由题意得,最短弦为过(3,5)且垂直于直径AC的弦. 根据勾股定理得最短的弦|BD|= 故选C.
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