已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的...

已知A，B，P是双曲线 manfen5.com 满分网

上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积 manfen5.com 满分网

，则该双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据双曲线的对称性可知A，B关于原点对称，设出A，B和P的坐标，把A，B点坐标代入双曲线方程可求得直线PA和直线PB的斜率之积，进而求得a和b的关系，进而根据a，b和c的关系求得a和c的关系即双曲线的离心率．【解析】根据双曲线的对称性可知A，B关于原点对称，设A（x1，y1），B（-x1，-y1），P（x，y），则，，．故选D

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考点分析：

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A．3
B．2
C．1
D．0
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=（）
A．2
B．3
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A．62
B．126
C．254
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A．0
B．-1
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A．充要条件
B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件
D．必要而不充分条件
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试题属性

题型：选择题
难度：中等