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α、β为锐角a=sin(α+β),b=sinα+sinβ,则a、b之间关系为( ...

α、β为锐角a=sin(α+β),b=sinα+sinβ,则a、b之间关系为( )
A.a>b
B.b>a
C.a=b
D.不确定
根据α、β为锐角,可得正弦值、余弦值的范围,从而得到 a=sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ<sinα+sinβ=b. 【解析】 由于α、β为锐角,∴0<cosα<1,0<cosβ<1,0<sinα<1,0<sinβ<1. ∴a=sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ<sinα+sinβ=b, 故选B.
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