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函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1,则a的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网或1<a<2
B.manfen5.com 满分网或1<a<2
C.1<a<2
D.manfen5.com 满分网或a>2
对底数的范围时行分类讨论,分两类解出使不等式成立的a的取值范围,再求它们的并集. 【解析】 ∵函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有|y|>1 ①当0<a<1时,函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有y<-1 即故有<a<1 ②当a>1时,函数y=logax在x∈[2,+∞)上总有y>1 即loga2>1∴a<2 由①②可得 故应选B.
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考点分析:
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