若函数y=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则，f（a2-a+1）（a∈R）的...

若函数y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则 manfen5.com 满分网

，f（a²-a+1）（a∈R）的大小关系是 manfen5.com 满分网

f（a²-a+1）．

先利用f（x）是偶函数得到f（-）=f（），再比较a2-a+1和的大小即可．【解析】 ∵函数y=（m-1）x2+2mx+3是偶函数 ∴m=0，即y=-x2+3 由函数解析式知，函数在[0，+∞）上是减函数， ∵a2-a+1=（a-）2+≥， ∴f（a2-a+1）≤f（），又函数是偶函数 ∴f（-）=f（）． ∴f（a2-a+1）≤f（-）故答案为：≥

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考点分析：

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定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题：①f（x）是周期函数；②f（x）图象关于x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上为减函数；⑤f（2）=f（0），其中的真命题是．（写出所有真命题的序号）查看答案

把函数y=cos（x+ manfen5.com 满分网