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以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆,使此圆过椭圆中心O并交椭圆于点M,N,若过椭圆...

以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆,使此圆过椭圆中心O并交椭圆于点M,N,若过椭圆左焦点F1的直线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离心率( )
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D.不确定
先根据题意和椭圆定义可知|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c 进而根据勾股定理建立等式求得e. 【解析】 由题意得:|MF2|=|OF2|=c |MF1|+|MF2|=2a |F1F2|=2c 直角三角形MF1F2中 |MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2 即(2a-c)2+c2=4c2 整理得2a2-2ac-c2=0 即e2+2e-2=0,解得e=或--1(排除) 故选C
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考点分析:
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②若α⊥β,m∥α,则m⊥β
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④若m∥n,n⊂α,则m∥α
其中真命题的序号是( )
A.①④
B.②③
C.②④
D.①③
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