某公司有10万元资金用于投资,如果投资甲项目,根据市场分析知道:一年后可能获利10%,可能损失10%,可能不赔不赚,这三种情况发生的概率分别为
,
,
;如果投资乙项目,一年后可能获利20%,也可能损失20%,这两种情况发生的概率分别为α和β(α+β=1).
(Ⅰ)如果把10万元投资甲项目,用ξ表示投资收益(收益=回收资金-投资资金),求ξ的期望Eξ;
(Ⅱ)若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益,求α的取值范围.
考点分析:
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已知α为钝角,且
求:(Ⅰ)tanα;
(Ⅱ)
.
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数列{a
n},{b
n}(n=1,2,3,…)由下列条件所确定:
(ⅰ)a
1<0,b
1>0;
(ⅱ)k≥2时,a
k与b
k满足如下条件:
当a
k-1+b
k-1≥0时,a
k=a
k-1,b
k=
;
当a
k-1+b
k-1<0时,a
k=
,b
k=b
k-1.
那么,当b
1>b
2>…>b
n(n≥2)时,用a
1,b
1表示{b
k}的通项公式为b
k=
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有这样一种数学游戏:在3×3的表格中,要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字,且每一行和每一列都不能出现重复的数字,则此游戏共有
种不同的填法.
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已知函数
,若f(x
)≥2,则x
的取值范围是
.
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已知向量
=(4,0),
=(2,2),则
=
;
与
的夹角的大小为
°.
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