满分5 > 高中数学试题 >

函数f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)的图象关于原点对称的充要条件...

函数f(x)=sin(2x+φ)+manfen5.com 满分网cos(2x+φ)的图象关于原点对称的充要条件是( )
A.φ=2kπ-manfen5.com 满分网,k∈Z
B.φ=kπ-manfen5.com 满分网,k∈Z
C.φ=2kπ-manfen5.com 满分网,k∈Z
D.φ=kπ-manfen5.com 满分网,k∈Z
先利用辅助角公式对函数化简可得,f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)=2sin(2x+φ+),由函数的图象关于原点对称可知函数f(x)为奇函数,由奇函数的性质可得,f(0)=0代入可得sin(φ)=0,从而可求答案. 【解析】 ∵f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)=2sin(2x+φ+)的图象关于原点对称 ∴函数f(x)为奇函数,由奇函数的性质可得,f(0)=0 ∴sin(φ)=0 ∴φ=kπ ∴φ= 故选:D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
“m<manfen5.com 满分网”是“一元二次方程x2+x+m=0,m∈R有实数解”的( )
A.充分非必要条件
B.充分必要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
查看答案
设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α、β,且α<β.定义函数manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求αf(α)+βf(β)的值;
(Ⅱ)判断f(x)在区间(α,β)上的单调性,并加以证明;
(Ⅲ)若λ,μ为正实数,证明不等式:manfen5.com 满分网
查看答案
如图,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网两点分别在射线OS、OT上移动,且manfen5.com 满分网,O为坐标原点,动点P满足manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求m•n的值;
(Ⅱ)求P点的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线?
(Ⅲ)若直线l过点E(2,0)交(Ⅱ)中曲线C于M、N两点,且manfen5.com 满分网,求l的方程.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知:fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,fn(-1)=(-1)n•n,n=1,2,3,…
(I)求a1、a2、a3
(II)求数列{an}的通项公式;
(II)求证:manfen5.com 满分网
查看答案
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,∠ABC=∠BCD=90°,PA=PD=DC=CB=manfen5.com 满分网,E是BD的中点.
(Ⅰ)求证:EC∥平面APD;
(Ⅱ)求BP与平面ABCD所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角P-AB-D的大小.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.