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已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），...
已知函数f（x）=|log
2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m
2，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A
1B
1C
1，又△A
1B
1C
1的各边中点得到一个新的△A
2B
2C
2，如此无限继续下去，得到一系列三角形，△A
1B
1C
1，△A
2B
2C
2，△A
3B
3C
3，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是（ ）
A．（
，
）
B．（
，1）
C．（
，1）
D．（1，
）
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函数f（x）=sin（2x+φ）+
cos（2x+φ）的图象关于原点对称的充要条件是（ ）
A．φ=2kπ-
，k∈Z
B．φ=kπ-
，k∈Z
C．φ=2kπ-
，k∈Z
D．φ=kπ-
，k∈Z
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“m＜
”是“一元二次方程x
2+x+m=0，m∈R有实数解”的（ ）
A．充分非必要条件
B．充分必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件
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设关于x的方程x
2-mx-1=0有两个实根α、β，且α＜β．定义函数
（Ⅰ）求αf（α）+βf（β）的值；
（Ⅱ）判断f（x）在区间（α，β）上的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若λ，μ为正实数，证明不等式：
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如图，
和
两点分别在射线OS、OT上移动，且
，O为坐标原点，动点P满足
．
（Ⅰ）求m•n的值；
（Ⅱ）求P点的轨迹C的方程，并说明它表示怎样的曲线？
（Ⅲ）若直线l过点E（2，0）交（Ⅱ）中曲线C于M、N两点，且
，求l的方程．
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