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满分5
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高中数学试题
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抛物线y2=4x的焦点坐标是（ ） A．（4，0） B．（2，0） C．（1，0...
抛物线y
2
=4x的焦点坐标是（ ）
A．（4，0）
B．（2，0）
C．（1，0）
D．
先根据抛物线y2=4x的方程求出p的值，进而得到抛物线的焦点坐标． 【解析】 ∵，∴，∴抛物线y2=4x的焦点是（1，0）， 故选C；
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考点分析：
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x
2
+a，（a为常数），直线l与函数f（x）、g（x）=的图象都相切，且l与函数f（x）图象的切点的横坐标为1．
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（注：g′（x）是g（x）的导函数），求h（x）的单调递增区间；
（3）当k∈R时，试讨论方程f（1+x
2
）-g（x）=k的解的个数．
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已知点M是抛物线上y
2
=x上的一个动点，弦MA，MB分别交x轴于C，D两点，若MC=MD且∠AMB=90°，求△AMB的重心G的轨迹方程．
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如图，已知椭圆C的方程为
，点P（a，b）的坐标满足
，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：
（1）点Q的轨迹方程；
（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数．
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如图所示，已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长为1，点E在棱AA
1
上，A
1
C∥平面EBD，截面EBD的面积为
．
（1）A
1
C与底面ABCD所成角的大小；
（2）若AC与BD的交点为M，点T在CC
1
上，且MT⊥BE，求MT的长．
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设数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
2
=
，a
n+2
=
a
n+1
-
a
n
（n∈N
*
）．
（1）令b
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的通项公式；
（2）求数列{na
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x2+a，（a为常数），直线l与函数f（x）、g（x）=的图象都相切，且l与函数f（x）图象的切点的横坐标为1．
．
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，点P（a，b）的坐标满足
，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：
，an+2=
an+1-
an（n∈N*）．