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高中数学试题
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已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+2...
已知点P是抛物线y
2
=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d
1
，到直线x+2y+10=0的距离为d
2
，则d
1
+d
2
的最小值是（ ）
A．5
B．4
C．
D．
如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线，此时d1+d2最小，根据抛物线方程求得F，进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值． 【解析】 如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离， 过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线，此时d1+d2最小， ∵F（1，0），则d1+d2==， 故选C．
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考点分析：
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已知点P是抛物线y
2
=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）
A．
B．3
C．
D．
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若抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点与双曲线
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．
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在抛物线y
2
=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
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抛物线y
2
=4x的焦点坐标是（ ）
A．（4，0）
B．（2，0）
C．（1，0）
D．
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x
2
+a，（a为常数），直线l与函数f（x）、g（x）=的图象都相切，且l与函数f（x）图象的切点的横坐标为1．
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（注：g′（x）是g（x）的导函数），求h（x）的单调递增区间；
（3）当k∈R时，试讨论方程f（1+x
2
）-g（x）=k的解的个数．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点重合，则p的值为（ ）
