已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1交于P、Q两点，|PQ|=...

已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1交于P、Q两点，|PQ|= manfen5.com 满分网

，求抛物线的方程．

设出抛物线的方程，直线与抛物线方程联立消去y，进而根据韦达定理求得x1+x2的值，进而利用弦长公式求得|AB|，进而根据=求得p，则抛物线方程可得．【解析】设抛物线的方程为y2=2px，则，消去y得4x2-（2p-4）x+1=0，x1•x2= |AB|=|x1-x2|===，则=，p2-4p-12=0，p=-2，或6 ∴y2=-4x，或y2=12x

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考点分析：

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等于（）
A．2a
B． manfen5.com 满分网

C．4a
D．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等