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已知点M(1,-a)和N(a,1)在直线l:2x-3y+1=0的两侧,则实数a的...

已知点M(1,-a)和N(a,1)在直线l:2x-3y+1=0的两侧,则实数a的取值范围是( )
A.a<1
B.-1<a<0
C.0<a<1
D.-1<a<1
点M(1,-a)和点N(a,1)在直线2x-3y+1=0的两侧,那么把这两个点代入2x-3y+1,它们的符号相反,乘积小于0,即可求出a的取值范围. 【解析】 ∵点M(1,-a)和点N(a,1)在直线2x-3y+1=0的两侧, ∴(2×1+3×a+1)(2×a-3×1+1)<0, 即:(a+1)(a-1)<0,解得-1<a<1 故答案为:-1<a<1. 故选D.
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