函数y=ex-1+1（x∈R）的反函数是（） A．y=1+ln（x-1）（x＞...

函数y=e^x-1+1（x∈R）的反函数是（）
A．y=1+ln（x-1）（x＞1）
B．y=1-ln（x-1）（x＞1）
C．y=1+ln（x+1）（x＞-1）
D．y=1-ln（x+1）（x＞-1）

本题考查三个层面的知识，一是指数式与对数式的互化，二是反函数的求法，三是函数的值域的求解；将y=ex-1+1看做方程解出x，然后由原函数的值域确定反函数的定义域即可．【解析】由y=ex-1+1得：ex-1=y-1 解得：x=ln（y-1）+1，又y=ex-1+1＞1 ∴反函数y=ln（x-1）+1（x＞1）．故选A．

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考点分析：

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曲线y=x³+2x²-2x-1在点x=1处的切线方程是（）
A．y=5x-1
B．y=5x-5
C．y=3x-3
D．y=x-1
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用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为 manfen5.com 满分网