已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，O为面A1C1的中心，...

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是CC₁的中点，O为面A₁C₁的中心，则异面直线OE与A₁D所成角的正切值等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．2

由已知中正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，O为面A1C1的中心，我们易结合正方体的几何特征，求出∠CA1D即为异面直线OE与A1D所成角，设出正方体的棱长，即可求出异面直线OE与A1D所成角的正切值．【解析】在正方体ABCD-A1B1C1D1中，又∵E是CC1的中点，O为面A1C1的中心， ∴OE与A1C平行，故∠CA1D即为异面直线OE与A1D所成角设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则CD为a，A1C=a， tan∠CA1D== 故选B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等