Question

已知两平行平面α、β间的距离为，点A、B∈α，点C、D∈β，且AB=3，CD=2，若异面直线AB与CD所成角为60°，则四面体ABCD的体积为（ ）
A．
B．2
C．
D．3

Answer

由已知中两平行平面α、β间的距离为，点A、B∈α，点C、D∈β，且AB=3，CD=2，若异面直线AB与CD所成角为60°，代入V=，即可求出满足条件的四面体ABCD的体积．
【解析】
由已知中平面α、β平行，且平面α、β间的距离为，
则AB与CD的公垂线段长d=，
又∵AB=3，CD=2，且异面直线AB与CD所成角为60°，
∴四面体ABCD的体积V===3
故选D