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满分5
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高中数学试题
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已知复数为虚单位），满足az2+bz+1=0（a，b为实数），则a+b= ．
已知复数
为虚单位），满足az
2
+bz+1=0（a，b为实数），则a+b=
．
利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，化简等式，再利用两个复数相等的充要条件 可得 =0，=0，求得a+b的值． 【解析】 ∵复数为虚单位），满足az2+bz+1=0（a，b为实数）， ∴a（--）+b（-+）+1=0，∴+（）i=0， ∴=0，=0，∴a+b=2，故答案为 2．
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考点分析：
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曲线y=sinx+cosx在点
处的切线斜率为
．
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过双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．
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在正实数集上定义一种运算*：当a≥b时，a*b=b
3
；当a＜b时，a*b=b
2
，则满足3*x=27的x的值为（ ）
A．3
B．1或9
C．1或
D．3或3
查看答案
设变量x，y满足约束条件
，则s=
的取值范围是（ ）
A．[1，
]
B．[
，1]
C．[1，2]
D．[
，2]
查看答案
设向量
、
满足|
|=1，|
-
|=
，
•（
-
）=0，则|
|=（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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为虚单位），满足az2+bz+1=0（a，b为实数），则a+b= ．
处的切线斜率为 ．
查看答案
（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
，则s=
的取值范围是（ ）
]
，1]
，2]
、
满足|
|=1，|
-
|=
，
•（
-
）=0，则|
|=（ ）
