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满分5
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高中数学试题
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过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），...
过双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．
根据OM⊥PF，且FM=PM判断出△POF为等腰直角三角形，推断出∠OFP=45°，进而在Rt△OFM中求得半径a和OF的关系，进而求得a和c的关系，则双曲线的离心率可得． 【解析】 ∵OM⊥PF，且FM=PM ∴OP=OF， ∴∠OFP=45° ∴|0M|=|OF|•sin45°，即a=c• ∴e== 故选A
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考点分析：
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在正实数集上定义一种运算*：当a≥b时，a*b=b
3
；当a＜b时，a*b=b
2
，则满足3*x=27的x的值为（ ）
A．3
B．1或9
C．1或
D．3或3
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设变量x，y满足约束条件
，则s=
的取值范围是（ ）
A．[1，
]
B．[
，1]
C．[1，2]
D．[
，2]
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设向量
、
满足|
|=1，|
-
|=
，
•（
-
）=0，则|
|=（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4
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已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β
D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
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右图所示的程序框图中的输出结果是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（ ）
，则s=
的取值范围是（ ）
]
，1]
，2]
、
满足|
|=1，|
-
|=
，
•（
-
）=0，则|
|=（ ）
