Question

在1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数记作a，b，则满足f（x）=x²-ax+b有两个零点的概率是    ．

Answer

由排列数公式求出所有的基本事件个数，再利用列举的方法求出事件f（x）=x2-ax+b有两个零点所含的结果个数，利用古典概型概率公式求出概率．
【解析】
这是一个古典概型
在1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数记作a，b，所有的结果有A52=20
满足f（x）=x2-ax+b有两个零点需满足的条件是a2-4b≥0即a2≥4b
当b=1时，a=2，3，4，5，
当b=2时，a=3，4，5
当b=3，时，a=4，5
当b=4时，a=5
∴满足f（x）=x2-ax+b有两个零点的所有的结果有10
满足f（x）=x2-ax+b有两个零点的概率是
故答案为：．