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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=,S3=9,则a1=( ) A. B...
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
3
=
,S
3
=9,则a
1
=( )
A.
B.
C.-3
D.6
用首项和比差分别表示条件,建立关于a1,d的方程组求解 【解析】 依题意,设首项为a1,公差为d,则 解得, 故选B
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考点分析:
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如果复数z=a
2
+a-2+(a
2
-3a+2)i为纯虚数,那么实数a的值为( )
A.-2
B.1
C.2
D.1或-2
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已知f(x)=2x
3
-5x,g(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,x∈(0,+∞),设(1,f(1))是曲线y=f(x)与y=g(x)的一个公共点,且在此点处的切线相同.记g(x)的导函数为g'(x),对任意x∈(0,+∞)恒有g'(x)>0.
(1)求a,b,c之间的关系(请用b表示a、c);
(2)求b的取值范围;
(3)证明:当x∈(0,+∞)时,f(x)≥g(x).
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(理)设函数f(x)=(x+1)ln(x+1).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若对所有的x≥0,均有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.
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(文)已知函数f(x)=(sin
ωx+cosωx)cosωx-
(ω>0)的最小正周期为4π.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边长分别是a,b,c满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
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已知向量
=(cos
x,sin
x),
=(cosx,sinx)(0<x<π).设函数f(x)=
•
,且f(x)+f'(x)为偶函数.
(1)求x的值;
(2)求f(x)的单调增区间.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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