Question

过圆C：x²+y²=R²内一定点M（x，y）作一动直线交圆C于两点P、R，过坐标原点O作直线ON⊥PM于点N，过点P的切线交直线ON于点Q，则=    ．

Answer

根据已知中圆C：x2+y2=R2内一定点M（x，y）作一动直线交圆C于两点P、R，过坐标原点O作直线ON⊥PM于点N，过点P的切线交直线ON于点Q，根据垂径定理，切线的性质及三角形相似的判定定理，我们易得△PN0∽△QP0，ON•OQ=OP2=R2，进而根据向量数量积的几何意义，易求出答案．
【解析】
∵过坐标原点O作直线ON⊥PM于点N，
过点P的切线交直线ON于点Q，
则△PN0∽△QP0
∴ON•OQ=OP2=R2，
===R2
故答案为：R2