已知f（x）=，则f（x）＞1的解集为．

已知f（x）=

，则f（x）＞1的解集为．

分x≤0和x＞0两种情况求解．x＞0时，f（x）=lnx＞1，x＜0时，f（x）=x+2＞1分别求解，再求并集即可求得f（x）＞1的解集．【解析】 x＞0时，f（x）=lnx＞1，解得x＞e x＜0时，f（x）=x+2＞1，则-1＜x＜0，所以x的范围为-1＜x＜0或x＞e 故答案为：（-1，0）∪（e，+∞）．

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考点分析：

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定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f^′（x）满足 manfen5.com 满分网

＞0，则当2＜a＜4，有（）
A．f（2^a）＜f（log₂a）＜f（2）
B．f（log₂a）＜f（2）＜f（2^a）
C．f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a）
D．f（log₂a）＜f（2^a）＜f（2）
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如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在线段AD₁上运动，给出以下四个命题：
①异面直线C₁P和CB₁所成的角为定值；
②二面角P-BC₁-D的大小为定值；
③三棱锥D-BPC₁的体积为定值；
④直线CP与直线ABC₁D₁所成的角为定值．
其中真命题的个数为（）
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